Problem F: 复数加法

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Time Limit $1$ 秒/Second(s) Memory Limit $512$ 兆字节/Megabyte(s)
提交总数 $958$ 正确数量 $724$
裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
难度 分类标签 数据结构 结构体 循环

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围。

定义:形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数

我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a

实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b.

已知:当b=0时,z=a,这时复数成为实数;

当a=0且b≠0时 ,z=bi,我们就将其称为纯虚数

定义: 对于复数z=a+bi,称复数z'=a-bi为z的共轭复数

定义:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣

即对于复数z=a+bi,它的模

∣z∣=√(a^2+b^2)

复数的集合用C表示,显然,R是C的真子集

复数集是无序集,不能建立大小顺序。

共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2

两个复数分两行,每行两个整数r,i,代表复数的实部和虚部。|r,i|<=10^9

两个复数的和。

1 2
3 4
4 6