Problem B: 终焉之茧

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这是一个交互题。你必须在输出每一行之后立即使用刷新操作。例如,你可以对 C 或 C++ 使用函数 fflush(stdout) ,对 Java 使用 System.out.flush() ,对 Pascal 使用 flush(output) ,对 Python 使用 sys.stdout.flush()。

宇宙可以看作一个无限大的二维平面,终焉之茧的坐标为 (x0, y0)。Kiana 不知道终焉之茧的坐标,但是为了完成使命,她必须找到并且到达终焉之茧。她的初始坐标为 (0, 0),博士们会告诉她她与终焉之茧的大致距离(大致距离的具体定义见下文)。

她可以进行以下的传送操作:记 Kiana 当前的坐标为 (x, y),她可以动用空之律者的权能,传送到 , 其中  为 Kiana 为当次传送操作选择的整数,为了节约能量, 必须满足 ,然后博士们会帮忙计算出 Kiana 与终焉之茧的大致距离。

记 d 为 Kiana 与终焉之茧的精确欧几里得距离(),则 f(d) 为对应的大致距离,f(d) 满足以下条件:

  1. 若 d 为两个整点(整点即为两个坐标均为整数的点)的距离,则满足 f(d) 为整数。
  2. f(0) = 0, 0 ≤ f(d) ≤ 1018
  3. f(d) 在 [0, 109] 严格单调递增。

Bronya 担心笨蛋 Kiana 会因使用过多次数的传送而耗尽体力,因此她希望你能协助 Kiana ,帮她决策每次传送,使得她能够使用不超过 30 次传送到达终焉之茧。

第一行一个非负整数 f(d0),表示终焉之茧与 Kiana 初始坐标 (0, 0) 的大致距离。

接下来每行包含一个整数,作为对每次传送操作的回复,表示每次传送操作完成后 Kiana 与终焉之茧的大致距离。

如果输入的大致距离为 0,则说明 Kiana 已经到达终焉之茧,此时程序应立即结束,不再进行传送操作。传送操作使用的次数不得超过 30。

数据保证  - 103x0, y0 ≤ 103

对于传送操作,输出一行两个整数 ,用一个空格隔开,必须满足 

每次输出后必须进行换行,每输出一行后必须立刻使用刷新操作。

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