Problem 1416 --算法实现题 6-1 最小长度电路板排列问题(习题 6-8)

1416: 算法实现题 6-1 最小长度电路板排列问题(习题 6-8)

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最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是,将 n 块电路板以最佳排列方案插入带有 n 个插槽的机箱中。n 块电路板的不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。
B={12,…,n }n 块电路板的集合。集合 L={ N1N 2 ,…, N m }n 块电路板的 m 个连接块。其中每个连接块 N i B 的一个子集,且 N i 中的电路板用同一根导线连接在一起。
例如,设
n=8m=5。给定 n 块电路板及其 m 个连接块如下:
B={12345678}L={ N1N 2 N 3 N 4 N 5 }
N1 ={456}N 2 ={23}N 3 ={13}N 4 ={36}N 5 ={78}
8 块电路板的一个可能的排列如图所示。

在最小长度电路板排列问题中,连接块的长度是指该连接块中第
1 块电路板到最后 1块电路板之间的距离。例如在图示的电路板排列中,连接块 N 4 的第 1 块电路板在插槽 3 中,它的最后 1 块电路板在插槽 6 中,因此 N 4 的长度为 3。同理 N 2 的长度为 2。图中连接块最大长度为 3。试设计一个分支限界法找出所给 n 个电路板的最佳排列,使得 m 个连接块中最大长度达到最小。
算法设计:
对于给定的电路板连接块,设计一个队列式分支限界法,找出所给 n 个电路板的最佳排列,使得 m 个连接块中最大长度达到最小。
输入第一行有 2 个正整数 n 和 m (1≤m,n≤20)。接下来的 n行中,每行有 m 个数。第 k 行的第 j 个数为 0 表示电路板 k 不在连接块 j 中,1 表示电路板k 在连接块 j 中
将计算出的电路板排列最小长度及其最佳排列输出。文件的第 1 行是最小长度;接下来的 1 行是最佳排列。
8 5
1 1 1 1 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1
4
5 4 3 1 6 2 8 7

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第一挑战 大喵-sama 900406 2022-10-11 17:21:06

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