Problem 1721 --矩阵乘方1721: 矩阵乘方
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分类标签 |
数学 |
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数学
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给定一个矩阵A,一个非负整数b和一个正整数m，求A的b次方除m的余数。
其中一个nxn的矩阵除m的余数得到的仍是一个nxn的矩阵，这个矩阵的每一个元素是原矩阵对应位置上的数除m的余数。
要计算这个问题，可以将A连乘b次，每次都对m求余，但这种方法特别慢，当b较大时无法使用。下面给出一种较快的算法(用A^b表示A的b次方)：
若b=0，则A^b%m=I%m。其中I表示单位矩阵。
若b为偶数，则A^b%m=(A^(b/2)%m)^2%m，即先把A乘b/2次方对m求余，然后再平方后对m求余。
若b为奇数，则A^b%m=(A^(b-1)%m)*a%m，即先求A乘b-1次方对m求余，然后再乘A后对m求余。
这种方法速度较快，请使用这种方法计算A^b%m，其中A是一个2x2的矩阵，m不大于10000。
输入第一行包含两个整数b, m，第二行和第三行每行两个整数，为矩阵A。
输出两行，每行两个整数，表示A^b%m的值。
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大喵-sama
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sqrjy
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2020-07-08 19:16:10 |
| 第一AC |
时涛涛@计算机科学与技术162 |
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2017-05-26 16:17:40 |
| 第一挑战 |
时涛涛@计算机科学与技术162
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95169 |
2017-05-26 16:17:40 |
| 竞赛编号 |
竞赛名称 |
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访问比赛 |
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2016-2017-2学期《C语言程序设计||》期末考试（16计算机12班）热身赛 |
2017-05-26 14:40:00 |
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