小可可和小多来到了一个网格图上进行最短路训练。
这是一个 n × n 的网格图,对于点 (x, y),如果 y < n,则它向 (x, y + 1) 有一条有
向边,边权为 eax,y;如果 x < n,则它向 (x + 1, y) 有一条有向边,边权为 ebx,y。小可
可需要在很短的时间内找到从 (1, 1) 到 (n, n) 的最短路。
然而,小多会捣乱 q 次:小雪会删去图中的一条边,然后小可可就需要重新计算
(1, 1) 到 (n, n) 的最短路。当小可可计算完成后,小多就会恢复这条边。即:每次小多删
掉的边只会影响到这一次小可可的计算。
小可可坚持尝试不借助外力,自己每次计算出答案。可惜小可可不是机器人,没过
一会儿他就晕倒了。于是,计算最短路的任务就落到了你的头上。
为避免过大的输入量,网格图边的边权将在程序内生成。
第一行两个正整数 n, q,表示网格的大小和小多捣乱的次数。
第二行两个整数 seed 和 B,为辅助数据生成的变量。请保证它们为全局变量且 seed
是 64 位无符号整形变量。
接下来按照从第一行到第 n 行,第一列到第 n − 1 列的顺序生成 eai,j:每次生成时
先调用一次 xorshift64(),再将 eai,j 赋值为 seed&(2B − 1)。其中 & 表示二进制按位
且运算,xorshift64() 在选手目录下的 samples/walk/xorshift 中已经给出。
再接下来按照从第一行到第 n − 1 行,第一列到第 n 列的顺序生成 ebi,j:每次生成
时先调用一次 xorshift64(),再将 ebi,j 赋值为 seed&(2B − 1)。
请严格按照上述过程生成数据,中途不能自行改变 seed 和 B 的值,否则数据将错
误生成。
接下来 q 行,每行四个整数 x, y, x′
, y′,表示小多捣乱删掉的一条边。
保证 x
′ =
x, y′ = y + 1 或 y
′ = y, x′ = x + 1。
如果你仍不会生成数据,选手目录下的 samples/walk/sample.cpp 已经实现好了所
有的数据读入/生成,你可以直接使用在你的代码中。再次提醒,请不要自行改动 seed,
B,xorshift64() 函数和程序读入/生成数据的顺序。
此数据生成方式仅是为了减少输入量大小,标准算法不依赖于该生成方式。
数据规模与约定
对于 20% 的数据,满足 n, q ≤ 5, B = 1;
对于 40% 的数据,满足 n, q ≤ 300;
对于 70% 的数据,满足 n ≤ 300;
对于 100% 的数据,有 2 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ q ≤ 105 , 1 ≤ B ≤ 30, 1 ≤ x, y, x′
, y′ ≤ n。