一家连锁旅馆在全国拥有 2025 个分店，分别编号为 1 至 2025。随着节日
临近，总部决定为每家分店设定每日客流量的上限，分别记作 A1, A2, . . . , A2025。
这些上限并非随意分配，而是需要满足以下约束条件：
1. A1, A2, . . . , A2025 必须是 1 至 2025 的一个排列，即每个 Ai 均是 1 至 2025
之间的整数，且所有 Ai 互不相同。
2. 对于任意分店 i 和 j（1 ≤ i, j ≤ 2025，i 可等于 j），它们的客流量上限 Ai
和 Aj 的乘积不得超过 i × j + 2025。
这些约束旨在平衡各分店客流压力，确保服务质量和运营稳定性。
现在，请你计算这样的分配方案究竟有多少种。由于答案可能很大，你只
需输出其对 1000000007 取余后的结果即可。