一、核心知识点

1. 二维数组：二维数组的定义、遍历、下标定位，以及在矩阵、方阵、三角结构中的存储与运算，是处理矩阵乘法、螺旋矩阵、杨辉三角等问题的基础。
2. 字符串：字符串的输入输出、遍历与字符筛选，结合条件判断实现对字符特征的提取与处理，适用于手机靓号、国王的魔镜等字符串类问题。
3. 自定义排序：基于比较规则的排序逻辑设计，如绝对值排序的自定义比较条件，通过修改排序算法的核心判断部分实现特殊需求的排序功能。
4. 算法设计及优化：模拟算法的场景还原、递推算法的规律应用、去重与筛选的效率优化，以及通过边界条件处理减少冗余运算，提升代码执行效率。

二、按知识点分类

1. 数组类
   题目：连续和、最长平台、求矩阵两对角线上的元素之和、螺旋矩阵、回形方阵、杨辉三角、做幻方
   说明：此类题目核心考查二维数组的操作，涵盖一维数组向二维数组的过渡（连续和、最长平台）、矩阵的数学运算（矩阵向量乘法、对角线求和）、复杂方阵的构造与遍历（螺旋矩阵、回形方阵），以及基于二维数组的递推规律（杨辉三角、幻方）。
2. 字符串类
   题目：手机靓号、国王的魔镜 庖丁解牛
   说明：这类问题以字符串为处理对象，需要通过字符遍历、筛选与逻辑判断，提取符合要求的字符特征（如手机靓号的数字规律），或分析字符串的结构特点（如国王的魔镜的字符串反转 / 重复规律）。
3. 自定义排序类
   题目：绝对值排序
   说明：该题目是自定义排序的典型应用，需突破常规的升序 / 降序排序逻辑，设计基于绝对值大小的比较规则，实现对数组元素的特殊排序，重点考查排序算法的灵活改造能力。
4. 算法设计及优化类
   题目：明明的随机数、连续和、扫雷
   说明：明明的随机数需设计去重算法并优化效率；庖丁解牛需要拆解问题并设计递推或模拟算法；扫雷则需通过模拟场景设计雷区标记与周边计数的算法，同时需考虑边界条件优化与冗余运算的减少，全面考查算法设计与优化思维。

三、解题思路

1. 二维数组类：先明确二维数组的行列边界，通过双层循环实现遍历；对于矩阵运算，按数学公式定位行列下标进行数值计算；对于螺旋矩阵、回形方阵等复杂结构，定义边界变量（上 / 下 / 左 / 右），结合方向控制逐步填充或遍历数组，利用递推规律（如杨辉三角的上一行推导下一行）简化计算。
2. 字符串类：将字符串按字符逐个遍历，通过if条件判断筛选符合要求的字符（如手机靓号的连续相同数字）；对于字符串结构分析问题（国王的魔镜），可通过字符串反转、截取等操作验证规律，结合循环实现场景模拟。
3. 自定义排序类：以冒泡排序、选择排序等基础排序算法为框架，修改核心的比较条件 —— 将原有的 “直接比较数值大小” 改为 “比较数值的绝对值大小”，通过多轮遍历与交换，实现按绝对值排序的需求。
4. 算法设计及优化类：明明的随机数可利用数组标记法实现高效去重（以数值为下标，标记出现状态），避免嵌套循环的高时间复杂度；扫雷问题先通过二维数组存储雷区位置，再遍历每个位置统计周边雷数，通过边界判断避免越界；庖丁解牛需先拆解问题为数学规律，再设计递归或循环算法实现，同时通过剪枝减少不必要的计算。